Dans cette approche de la géométrie, l'idée de base est d'associer à chaque point de l'espace un ensemble de nombres appelés "coordonnées", deux dans le plan (x,y), trois dans l'espace (x,y,z) ; chacun de ces nombres pourra prendre toute valeur dans l'intervalle ]-infini, +infini[, dans un ensemble connu sous le nom de corps des Réels, R. On dira que R2 est l'ensemble des points d'un espace à deux dimensions, que R3 est l'ensemble des points d'un espace à trois dimensions. Et on définira les objets géométriques (droites, cercles, plans,...) par les relations existant entre les coordonnées - les équations - contraignant les points de ces objets à rester dans une partie limitée de R2 ou de R3. Nous abordons ici les équations implicites, les équations paramétriques et les équations différentielles.