Les formes flexibles acceptent en revanche par le biais de points de contrôle une déformation partielle non destructrice ; nous n'avons abordé jusqu'ici que trois formes contrôlées par un ensemble réduit de points, le segment, le paraboloïde hyperbolique (PH) et la parabole. Quelles que soient les transformations que l'on fait subir aux trois points contrôlant une parabole, elle reste une parabole ; le PH passera de même du carré orthonormé bien plan à une forme élancée et gauche en selle de cheval jusqu'à devenir un triangle curviligne (le coté courbe est une parabole) bien connu des enfants jouant avec des ficelles sur deux files de pointes, et ceci sans perdre la moindre de ses propriétés. La Sagrada Familia de Gaudi à Barcelone est une composition complexe de paraboloïdes hyperboliques élancés et de paraboles s'approchant des formes organiques rêvées par l’architecte catalan. On verra de façon plus approfondie au chapitre 3 comment on peut construire un fuselage d'avion, depuis le nez conique jusqu'à l'empennage arrière en passant par la forme en poire au droit du cockpit, de façon continue et harmonieuse avec les avantages qu'on devine quant aux propriétés aérodynamiques, structurales et esthétiques.