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straight away
Une reflexion sur « lignes droites » sur les formes gauches.
Girona
L'article suivant a été présenté à Girona (Espagne) en Mai 2005 à l'occasion d'un Workshop "Computational Aesthetics in Graphics in Visualization and Imaging" et est paru dans "The eurographics Association 2005" en coopération avec ACmSIGGRAPH.
Prévisualisation :
L'article complet téléchargeable au format pdf (4,8Mo) : straightaway.
GAIA
La présentation (HTML) faite aux GAIA le 22 octobre 2007 est téléchargeable en format compressé (17,4 Mo) : straightaway.
réflexions
Une étude faite par Marine Bagnéris sur le BLOB de Malinowsky et présentée le Lundi 22 aux GAIA a permis de bien mettre en valeur une idée force qui est en train de se dégager de toutes ces réflexions : les formes gauches ne sont pas gauches ! Elles sont planes ! C'est l'espace dans lequel elles sont plongées qui est courbe !
Quelques développements s'imposent :
- la gravitation
- Newton sait qu'une bille lancée librement sur un plan horizontal suit une ligne droite
- il observe que les planètes suivent des trajectoires circulaires (pour ne pas dire elliptiques) autour du Soleil
- il invente la force de gravitation pour expliquer le mouvement circulaire des planètes
- mais il ne peut pas expliquer comment cette force se transmet à distance de façon instantannée
- Einstein sait qu'une bille lancée librement sur un plan horizontal suit une ligne droite
- il observe que dans un bol elle se déplace selon des trajectoires circulaires, et qu'il n'ya pas de Soleil au centre
- il en déduit que les planètes se déplacent librement en ligne droite dans un espace courbe créé par la masse du Soleil
- plus besoin de force, plus besoin d'expliquer l'inexplicable, les corps se déplacent en ligne droite dans des espaces courbes.
- les « freeforms »
- les freeforms sont des droites, des plans, des cubes, immergés dans des espaces courbes.
- un arc de parabole est un segment de droite reliant deux points situés dans une facette bilinéaire gauche (un PH, une pS22)
- un arc de cercle est une parabole définie dans un espace quadridimensionnel (cf NURBS)
- une portion de tore est une facette plane contr^lée par 9 points (pS33) judicieusement placés dans un espace quadridimensionnel
- le BLOB de Malinowsky est une facette plane immergée dans un volume grille contrôlé par mxn points déplacés pour déformer la facette en une sorte de jolie vessie ...
- en somme, une forme complexe dans notre espace peut être ramenée à une forme simple dans un espace un peu plus complexe.
A l'heure où j'écris ces lignes, 30 étudiants sont en train de réaliser une freeform en utilisant des cordes et des bouts de bois rectilignes, des feuilles de carton (planes) et espèrent bien obtenir une belle forme courbe ...
... à suivre ...
