Quelques exemples de ce qu'on peut faire avec les pFormes :
les premières pSurfaces et leurs diagonales (segments immergés) :
une pS22 (paraboloïde hyperbolique) et sa pL3 diagonale (parabole)
une pS32 (paraboloïde réglé) et sa pL4 diagonale (cubique)
une pS33 (pas de nom connu, pourquoi pas : biquadrique ?) et sa pL5 diagonale
volume, surface, courbe
une pL3 (parabole) immergée dans une pS33 est une pL9 de l'espace : on sort du segment immergé, premier exemple de véritable courbe dans une surface, qui reste dans la famille des pFormes
fenêtre de Viviani : une courbe ancienne revisitée, l'intersection d'une sphère et d'un cylindre : c'est un segment immergé dans une pSurface (définie dans R4 et projetée dans R3, c'est une NURBS)
noeuds
une cubique tracée sur une pSurface (encore une NURBS) : initialement un plan sur lequel est tracé une cubique, enroulé suivant un cylindre puis déformé dans la partie centrale, la cubique suit les déformations, la courbe dans l'espace reste une pCourbe.
coque complète sur miroirs horizontal et vertical, recherche de forme avec un minimum de points de contrôle, 6x5 pour la coque, 6x5 pour le pont
code produisant la coque, disponible au format texte ici